Dab tsi yog qhov txwv ntawm kev ua haujlwm

Hauv tsab ntawv tshaj tawm no, peb yuav xav txog ib lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm kev txheeb xyuas lej - qhov txwv ntawm kev ua haujlwm: nws cov ntsiab lus, nrog rau ntau yam kev daws teeb meem nrog cov qauv siv tswv yim.

Kev txiav txim siab qhov txwv ntawm ib txoj haujlwm

Muaj nuj nqi txwv - tus nqi uas tus nqi ntawm qhov kev ua haujlwm no nyhav thaum nws qhov kev sib cav nyhav mus rau qhov txwv.

Cov ntaub ntawv txwv:

• qhov txwv yog qhia los ntawm lub cim Lim;
• hauv qab no nws yog ntxiv dab tsi muaj nuj nqis qhov kev sib cav (kuj kuj sib txawv) ntawm qhov muaj nuj nqi nyhav rau. Feem ntau qhov no x, tab sis tsis tas, piv txwv li:x→ 1″;
• ces qhov muaj nuj nqi nws tus kheej yog ntxiv rau sab xis, piv txwv li:

  

Yog li, cov ntaub ntawv kawg ntawm qhov txwv zoo li qhov no (hauv peb rooj plaub):

Nyeem zoo li "kev txwv ntawm kev ua haujlwm raws li x nyiam kev sib sau".

x→ 1 - qhov no txhais tau hais tias "x" tsis tu ncua yuav siv sij hawm ntawm qhov tseem ceeb uas tsis muaj kev sib koom ua ke, tab sis yuav tsis sib haum nrog nws (nws yuav tsis ncav cuag).

Kev txiav txim siab txwv

Nrog tus lej muab

Cia peb daws qhov kev txwv saum toj no. Txhawm rau ua qhov no, tsuas yog hloov cov chav nyob hauv kev ua haujlwm (vim x→ 1):

Yog li, txhawm rau daws qhov txwv, peb thawj zaug sim ua kom yooj yim hloov tus lej muab rau hauv kev ua haujlwm hauv qab nws (yog tias x nyhav rau tus lej tshwj xeeb).

Nrog infinity

Hauv qhov no, qhov kev sib cav ntawm kev ua haujlwm nce infinitely, uas yog, "X" nyiam mus infinity (∞). Piv txwv li:

If x→ ∞, tom qab ntawd qhov kev ua haujlwm tau ua rau rho tawm infinity (-∞), vim tias:

• 3 - 1 = 2
• 3-10 = 7
• 3-100 = 97
• 3-1000-997 Ib.

Lwm qhov piv txwv nyuaj dua

Yuav kom daws tau qhov kev txwv no, kuj, tsuas yog nce tus nqi x thiab saib "kev coj cwj pwm" ntawm kev ua haujlwm hauv qhov no.

• RџSЂRё x = 1, y = 1 os² 3-1 = -6
• RџSЂRё x = 10, y = 10 os² 3 = 10 – 6 = 124
• RџSЂRё x = 100, y = 100 os² 3 = 100 – 6 = 10294

Yog li, rau "X"tending rau infinity, muaj nuj nqi x² 3 x – 6 loj hlob indefinitely.

Nrog kev tsis paub tseeb (x nyhav rau infinity)

Hauv qhov no, peb tab tom tham txog kev txwv, thaum lub luag haujlwm yog ib feem, tus lej thiab tus lej uas yog polynomials. Qhov twg "X" nyiam mus infinity.

Piv txwv li: cia peb suav cov kev txwv hauv qab no.

tshuaj

Cov kab lus nyob rau hauv ob qho tib si tus zauv thiab tus denominator zoo li infinity. Nws tuaj yeem xav tias hauv qhov no, kev daws teeb meem yuav yog raws li hauv qab no:

Txawm li cas los xij, tsis yog txhua yam yooj yim. Txhawm rau daws qhov txwv peb yuav tsum ua cov hauv qab no:

1. Nrhiav kev x mus rau lub zog siab tshaj plaws rau tus lej (hauv peb rooj plaub, nws yog ob).

2. Ib yam li ntawd, peb txhais x mus rau lub zog siab tshaj plaws rau tus denominator (tseem sib npaug ob).

3. Tam sim no peb faib ob tus lej thiab tus denominator los ntawm x nyob rau hauv senior degree. Hauv peb qhov xwm txheej, ob qho tib si - hauv qhov thib ob, tab sis yog tias lawv txawv, peb yuav tsum kawm qib siab tshaj plaws.

4. Nyob rau hauv qhov tshwm sim, tag nrho cov feem feem yuav xoom, yog li cov lus teb yog 1/2.

Nrog kev tsis paub tseeb (x nyhav rau tus lej tshwj xeeb)

Txawm li cas los xij, ob qho tib si tus lej thiab tus denominator yog polynomials, txawm li cas los xij, "X" nyhav rau ib tus lej tshwj xeeb, tsis yog rau infinity.

Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, peb conditionally kaw peb lub qhov muag rau qhov tseeb hais tias tus denominator yog xoom.

Piv txwv li: Cia peb pom qhov txwv ntawm cov haujlwm hauv qab no.

tshuaj

1. Ua ntej, cia peb hloov tus naj npawb 1 rau hauv txoj haujlwm, qhov twg "X". Peb tau txais qhov tsis meej ntawm daim ntawv uas peb tab tom xav txog.

2. Tom ntej no, peb decompose tus zauv thiab denominator rau hauv yam. Txhawm rau ua qhov no, koj tuaj yeem siv cov ntawv sau luv luv, yog tias tsim nyog, lossis.

Hauv peb qhov xwm txheej, cov hauv paus hniav ntawm cov lus qhia hauv tus lej (2x² 5x + 3 = 0) yog cov lej 1 thiab 1,5. Yog li ntawd, nws tuaj yeem sawv cev raws li: 2(x-1)(x-1,5).

Denominator (x-1) pib yooj yim.

3. Peb tau txais xws li hloov txwv:

4. Cov feem yuav raug txo los ntawm (x-1):

5. Nws tseem tsuas yog hloov tus naj npawb 1 hauv cov lus qhia tau raws li qhov txwv: