Hauv kev tshaj tawm no, peb yuav xav txog cov ntsiab lus thiab cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm matrix nrog cov piv txwv, nws cov peev txheej, thiab tseem muab cov keeb kwm luv luv hais txog kev txhim kho matrix txoj kev xav.
Matrix txhais
Matrix yog ib hom rooj plaub uas muaj cov kab thiab kab uas muaj qee yam ntsiab lus.
Matrix loj teev tus naj npawb ntawm kab thiab kab, uas qhia los ntawm cov ntawv m и n, raws. Lub rooj nws tus kheej yog framed los ntawm round brackets (tej zaum square brackets) los yog ib/ob parallel kab ntsug.
Lub matrix yog sau los ntawm ib tsab ntawv loj A, thiab ua ke nrog qhov qhia txog nws qhov loj me - Amn. Ib qho piv txwv yog qhia hauv qab no:
Kev siv cov matrices hauv kev ua lej
Matrices yog siv los sau thiab daws cov kab ke sib txawv.
Matrix ntsiab
Txhawm rau txheeb xyuas cov ntsiab lus ntawm matrix, tus qauv sau ntawv yog siv aij, nyob qhov twg:
- i - tus naj npawb ntawm kab uas muaj cov khoom muab;
- j - feem, kab zauv.
Piv txwv li, rau lub matrix saum toj no:
- a24 = 1 (kab ob, kab plaub);
- a32 = 16 (kab peb, kab thib ob).
Loj
Yog hais tias tag nrho cov ntsiab lus ntawm kab matrix sib npaug rau xoom, ces xws li kab yog hu ua null (highlighted ntsuab).
Txwv tsis pub, kab yog tsis zero (highlighted nyob rau hauv liab).
Kev kuaj mob
Cov kab pheeb ces kaum kos los ntawm sab sauv sab laug ntawm lub matrix mus rau sab xis yog hu ua lub ntsiab.
Yog hais tias ib tug kab pheeb ces kaum yog kos los ntawm lub hauv qab sab laug mus rau sab xis saum toj, nws yog hu ua collateral.
Cov ntaub ntawv keeb kwm
"Magic Square" - raws li lub npe no, matrices tau hais thawj zaug hauv Suav teb thaum ub, thiab tom qab ntawd ntawm Arab lej.
Nyob rau hauv 1751 tus Swiss mathematician Gabriel Cramer luam tawm "Kramer txoj cai"siv los daws cov kab ke ntawm linear algebraic equations (SLAE). Kwv yees li ntawm tib lub sijhawm, "Gauss method" tshwm sim rau kev daws SLAE los ntawm kev tshem tawm qhov sib txawv (tus sau yog Carl Friedrich Gauss).
Ib qho txiaj ntsig tseem ceeb rau kev txhim kho txoj kev xav matrix kuj tau ua los ntawm cov lej xws li William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius thiab Marie Enmond Camille Jordan. Tib lo lus "matrix" hauv 1850 tau qhia los ntawm James Sylvester.