txheem
Hauv kev tshaj tawm no, peb yuav txiav txim siab seb lub kaum sab xis nyob ib sab yog dab tsi, muab cov qauv ntawm lub theorem hais txog lawv (nrog rau qhov tshwm sim los ntawm nws), thiab tseem sau cov khoom trigonometric ntawm cov ces kaum uas nyob ib sab.
Txhais cov ces kaum uas nyob ib sab
Ob lub ces kaum uas nyob ib sab uas tsim ib txoj kab ncaj nraim nrog lawv sab nraud yog hu ua nyob ib sab. Hauv daim duab hauv qab no, cov no yog cov ces kaum α и β.
Yog tias ob lub ces kaum sib koom tib vertex thiab sab, lawv yog nyob ib sab. Hauv qhov no, cov cheeb tsam sab hauv ntawm cov ces kaum yuav tsum tsis txhob cuam tshuam.
Lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev tsim lub kaum sab xis
Peb txuas ib sab ntawm lub ces kaum los ntawm lub vertex ntxiv, raws li ib tug tshwm sim ntawm uas ib tug tshiab ces kaum yog tsim, nyob ib sab ntawm tus thawj.
Lub kaum sab xis theorem
Qhov sib npaug ntawm cov degrees ntawm cov ces kaum uas nyob ib sab yog 180 °.
Lub kaum sab xis 1 + Lub kaum sab xis 2 = 180 °
Piv txwv li 1
Ib qho ntawm cov ces kaum uas nyob ib sab yog 92 °, lwm qhov yog dab tsi?
Txoj kev daws teeb meem, raws li qhov theorem tau tham saum toj no, yog pom tseeb:
Lub kaum sab xis 2 = 180 ° - Lub kaum sab xis 1 = 180 ° - 92 ° = 88 °.
Cov txiaj ntsig los ntawm theorem:
- Cov kaum sab xis ntawm ob lub kaum sib npaug sib npaug sib npaug.
- Yog tias lub kaum sab xis nyob ib sab ntawm lub kaum sab xis (90 °), ces nws kuj yog 90 °.
- Yog hais tias lub kaum sab xis nyob ib sab ntawm ib qho mob, ces nws yog ntau tshaj 90 °, piv txwv li yog ruam (thiab vice versa).
Piv txwv li 2
Cia peb hais tias peb muaj lub kaum sab xis ntawm 75 °. Nws yuav tsum siab tshaj 90 °. Cia peb mus xyuas.
Siv lub theorem, peb pom tus nqi ntawm lub kaum ob:
180 ° - 75 ° = 105 °.
105 ° > 90 °, yog li lub kaum sab xis yog obtuse.
Trigonometric zog ntawm cov ces kaum uas nyob ib sab
- Lub sine ntawm cov ces kaum sib npaug, piv txwv li kev txhaum α = sin β.
- Cov txiaj ntsig ntawm cov cosines thiab tangents ntawm cov ces kaum uas nyob ib sab yog sib npaug, tab sis muaj cov cim qhia tsis sib xws (tshwj tsis yog cov txiaj ntsig tsis tau txhais).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.